Ambientada a la influent escena musical de Nova York de principis dels anys 60, A Complete Unknown explica la història del meteòric ascens del músic de Minnesota Bob Dylan, un cantant de folk de 19 anys, fins a les sales de concerts i el més alt de llistes d’èxits. Les seves cançons i la seva mística es van convertir en un fenomen mundial que va culminar el 1965 amb la seva trencadora actuació de rock elèctric al Newport Folk Festival.